الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{w^{2} - 49}{9 w + 63} \div \frac{w - 7}{21}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{w^{2} - 49}{9 w + 63} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{w^{2} - 7^{2}}{9 w + 63} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 7$ .

$\frac{(w + 7) (w - 7)}{9 w + 63} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 w + 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 w$ .

$\frac{(w + 7) (w - 7)}{9 (w) + 63} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$\frac{(w + 7) (w - 7)}{9 w + 9 \cdot 7} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 w + 9 \cdot 7$ .

$\frac{(w + 7) (w - 7)}{9 (w + 7)} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $w - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $w - 7$ من $(w + 7) (w - 7)$ .

$\frac{(w - 7) (w + 7)}{9 (w + 7)} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w - 7) (w + 7)}{9 (w + 7)} \cdot \frac{21}{w - 7}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w + 7}{9 (w + 7)} \cdot 21$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (w + 7)$ .

$\frac{w + 7}{3 (3 (w + 7))} \cdot 21$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{w + 7}{3 (3 (w + 7))} \cdot (3 (7))$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w + 7}{3 (3 (w + 7))} \cdot (3 \cdot 7)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w + 7}{3 (w + 7)} \cdot 7$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{w + 7}{3 (w + 7)}$ و $7$ .

$\frac{(w + 7) \cdot 7}{3 (w + 7)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $w + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w + 7) \cdot 7}{3 (w + 7)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2 \frac{1}{3}$